Bài 3 trang 80 SGK Hình học 10

Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài 3 (trang 80 SGK Hình học 10)

Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2).

a, Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, AC và CA.

b, Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM.

Lời giải

+ Lập phương trình đường thẳng AB:

Mà A(1; 4) thuộc AB

⇒ PT đường thẳng AB: 5x + 2y – 13 = 0.

+ Lập phương trình đường thẳng BC:

Mà B(3; –1) thuộc BC

⇒ Phương trình đường thẳng BC: x – y – 4 = 0.

+ Lập phương trình đường thẳng CA:

Mà C(6; 2) thuộc CA

⇒ Phương trình đường thẳng AC: 2x – 5y – 22 = 0.

Hướng dẫn

– Muốn viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ ta cần:

+ Tìm 1 điểm M(x0; y0) thuộc Δ

+ Xác định 1 vec tơ pháp tuyến    của Δ

Khi đó (Δ): ax + by + c = 0, trong đó c = –ax0 – by0.

– Nếu A(xA; yA) và B(xB; yB) thì tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB: 

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10