Bài 6 trang 80 SGK Hình học 10

Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài 6 (trang 80 SGK Hình học 10)

Cho đường thẳng d có phương trình tham số: 

Tìm điểm M thuộc đường thẳng d và cách điểm A(0 ; 1) một khoảng bằng 5.

Lời giải

M ∈ d nên M có tọa độ: M(2 + 2t; 3 + t).

Khi đó : MA² = (x_M – x_A)² + (y_M – y_A)² = (2+2t)² + (2 + t)² = 5t² + 12t + 8.

Ta có : MA = 5 ⇔ MA² = 25

⇔ 5t² + 12t + 8 = 25

⇔ 5t² + 12t – 17 = 0

⇔ t = 1 hoặc t = –17/5.

+ Với t = 1 thì M(4 ; 4).

+ Với t = –17/5 thì M(–24/5 ; –2/5).

Vậy có hai điểm M thỏa mãn là M(4 ; 4) và M(–24/5 ; –2/5).

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10