Phần trả lời câu hỏi Toán 10 Bài 1 Chương 3 Hình học

Bài 1: Phương trình đường thẳng

Câu hỏi 1 trang 70 Toán 10 Bài 1 Hình học

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng D là đồ thị của hàm số: 

a) Tìm tung độ của hai điểm M_ovà M nằm trên Δ, có hoành độ lần lượt là 2 và 6.

Lời giải

Câu hỏi 2 trang 71 Toán 10 Bài 1 Hình học

Hãy tìm một điểm có tọa độ xác định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số

Lời giải

Một điểm có tọa độ thuộc đường thẳng là (5; 2)

Một vecto chỉ phương là 

Câu hỏi 3 trang 72 Toán 10 Bài 1 Hình học

Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là 

Lời giải

Hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương 

Câu hỏi 4 trang 73 Toán 10 Bài 1 Hình học

Cho đường thẳng Δ có phương trình

 

Lời giải

Câu hỏi 5 trang 74 Toán 10 Bài 1 Hình học

Hãy chứng minh nhận xét trên.

Lời giải

Câu hỏi 6 trang 74 Toán 10 Bài 1 Hình học

Hãy tìm tọa độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình: 3x + 4y + 5 = 0.

Lời giải

Câu hỏi 7 trang 76 Toán 10 Bài 1 Hình học

Trong mặt phẳng Oxy, hãy vẽ các đường thẳng có phương trình sau đây:

d₁: x – 2y = 0;

d₂: x = 2;

d₃: y + 1 = 0;

d₄: x/8 + y/4 = 1.

Lời giải

Câu hỏi 8 trang 77 Toán 10 Bài 1 Hình học

Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ: x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau: d₁: -3x + 6y – 3 = 0;

d₂: y = -2x;

d₃: 2x + 5 = 4y.

Lời giải

Xét hệ phương trình của đường thẳng Δ và d₁:

   

Ta thấy hệ có vô số nghiệm (do các hệ số của chúng tỉ lệ với nhau nên Δ ≡ d₁.)

Xét hệ phương trình của đường thẳng Δ và d₂:

 

Ta thấy hệ có nghiệm duy nhất (-1/5; 2/5) nên Δ cắt d₂ tại M(-1/5; 2/5).

Xét hệ phương trình của đường thẳng Δ và d₃:

Hệ vô nghiệm

Vậy Δ // d₂

Câu hỏi 9 trang 79 Toán 10 Bài 1 Hình học

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I và cạnh AB = 1, AD = √3. Tính số đo các góc ∠(AID) và ∠(DIC) .

Lời giải

Xét ΔABD vuông tại A có:

Vì ABCD là hình chữ nhật có tâm I nên:

Câu hỏi 10 trang 80 Toán 10 Bài 1 Hình học

Tính khoảng cách từ các điểm M(-2; 1) và O(0; 0) đến đường thẳng Δ có phương trình 3x – 2y = 0.

Lời giải

Khoảng cách từ điểm M (-2; 1) đến đường thẳng Δ là:

Khoảng cách từ điểm O (0; 0) đến đường thẳng Δ là:

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10