Phần trả lời câu hỏi Toán 10 Bài 2 Chương 3 Hình học

Bài 2: Phương trình đường tròn

Câu hỏi 1 trang 82 Toán 10 Bài 2 Hình học

Cho hai điểm A(3; -4) và B(-3; 4).

Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB là đường kính.

Lời giải

Gọi I là tâm đường tròn nhận AB là đường kính

⇒ I là trung điểm của AB ⇒ I (0; 0)

⇒ R = 5

Phương trình đường tròn (C) nhận AB là đường kính là:

x² + y² = 25

Câu hỏi 2 trang 82 Toán 10 Bài 2 Hình học

Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn:

2x² + y² – 8x + 2y – 1 = 0;

x² + y² + 2x – 4y – 4 = 0;

x² + y² – 2x – 6y + 20 = 0;

x² + y² + 6x + 2y + 10 = 0.

Lời giải

+ 2x² + y² – 8x + 2y – 1 = 0 không phải phương trình đường tròn vì hệ số của x² khác hệ số của y².

+ Xét phương trình x² + y² + 2x – 4y – 4 = 0 có :

a = –1; b = 2; c = –4

⇒ a² + b² – c = 9 > 0

⇒ phương trình trên là phương trình đường tròn.

+ Xét phương trình x² + y² – 2x – 6y + 20 = 0 có :

a = 1; b = 3; c = 20

⇒ a² + b² – c = –10 < 0

⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.

+ Xét phương trình x² + y² + 6x + 2y + 10 = 0 có :

a = –3; b = –1; c = 10 ⇒ a² + b² – c = 0 = 0

⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10