Bài 7 trang 93 SGK Hình học 10

Ôn tập chương 3

Bài 7 (trang 93 SGK Hình học 10)

Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính bằng 3. Chứng minh rằng tập hợp các điểm M mà từ đó vẽ được hai tiếp tuyến với (C) tạo với nhau một góc 60^olà một đường tròn. Hãy viết phương trình đường tròn đó.

Lời giải

Hướng dẫn: sử dụng định lý Sin chứng minh độ dài MI là không đổi

Gọi A, B là 2 tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M đến (C).

Do IA không đổi và tâm I cố định nên IM không đổi

Nên tập hợp các điểm M là đường tròn tâm I, bán kính R = 6 có phương trình:

(x – 1)² + (y – 2)²= 36.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10