Bài 5 trang 59 SGK Hình học 10

Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Bài 5 (trang 59 SGK Hình học 10)

Cho tam giác ABC có Â = 120^o. Tính cạnh BC, cho biết cạnh AC = m và cạnh AB = n.

Lời giải

Áp dụng định lý côsin trong tam giác ABC ta có:

BC² = AB² + AC² – 2.AB.AC.cos A

= m² + n² – 2.m.n.cos120º

= m² + n² + mn.

⇒ BC = √( m² + n² + mn).

Kiến thức vận dụng

Định lý côsin trong tam giác ABC:

AB2 = AC2 + BC2 – 2.AC.BC.cosC

AC2 = BC2 + BA2 – 2.BC.BA.cosB

BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cosA.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10