Bài 4 trang 9 SGK Đại số 10

Bài 1: Mệnh đề

Bài 4 (trang 9 SGK Đại số 10)

Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần và đủ".

a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại.

b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại.

c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương.

Lời giải

a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.

b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là điều kiện cần và đủ để nó là một hình thoi.

c) Để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, điều kiện cần và đủ là biệt thức của nó dương.

Kiến thức vận dụng

+ Nếu mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng thì ta nói P và Q là 2 mệnh đề tương đương.

+ Kí hiệu: P ⇔ Q đọc là P tương đương với Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10