Bài 7 trang 10 SGK Đại số 10

Bài 1: Mệnh đề

Bài 7 (trang 10 SGK Đại số 10)

Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng, sai của nó:

a) ∀ n ∈ N: n chia hết cho n ;        b) ∃ x ∈ Q : x²= 2

c) ∀ x ∈ R : x < x + 1 ;                d) ∃ x ∈ R: 3x = x²+ 1

Lời giải

a) Mệnh đề phủ định: “∃ n ∈ N: n không chia hết cho n”.

Mệnh đề phủ định này đúng vì với n = 0 thì n không chia hết cho n.

b) Mệnh đề phủ định: “∀ x ∈ Q : x2 ≠ 2”

Mệnh đề phủ định này đúng.

c) Mệnh đề phủ định: “∃ x ∈ R: x ≥ x + 1”.

Mệnh đề phủ định này sai vì x + 1 luôn lớn hơn x.

d) Mệnh đề phủ định: “∀ x ∈ R ; 3x ≠ x2 + 1”

Mệnh đề phủ định này sai vì với 

Ta có:

Kiến thức áp dụng

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10