Bài 6 trang 10 SGK Đại số 10

Bài 1: Mệnh đề

Bài 6 (trang 10 SGK Đại số 10)

Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.

a) ∀ x ∈ R : x²> 0 ;           b) ∃ n ∈ N : n²= n

c) ∀ n ∈ N; n ≤ 2n             d) ∃ x ∈ R : x < 1/x.

Lời giải

a) Bình phương của mọi số thực đều dương.

– Mệnh đề sai vì với x = 0 nhưng x² = 0.

Sửa lại: ∀ x ∈ R : x² ≥ 0.

b) Tồn tại số tự nhiên mà bình phương của nó bằng chính nó.

– Mệnh đề đúng. Ví dụ: n = 0; n = 1.

c) Mọi số tự nhiên đều nhỏ hơn hoặc bằng hai lần của nó.

– Mệnh đề đúng.

d) Tồn tại số thực nhỏ hơn nghịch đảo của chính nó.

– Mệnh đề đúng. Ví dụ

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10