Bài 14 trang 96 SGK Hình học 10

Ôn tập chương 3

Trắc nghiệm

Bài 14 (trang 96 SGK Hình học 10)

Cho đường tròn (C) x² + y² – 4x – 2y = 0 và đường thẳng Δ: x + 2y + 1 = 0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

(A) Δ đi qua tâm của (C);

(B) Δ cắt (C) tại hai điểm;

(C) Δ tiếp xúc với (C) ;

(D) Δ không có điểm chung với (C).

Lời giải

Chọn (C) Δ tiếp xúc với (C) ;

Giải thích :

(C) : x² + y² – 4x – 2y = 0

⇔ (x² – 4x + 4) + (y² – 2y + 1) = 5

⇔ (x – 2)² + (y – 1)² = 5

⇒ (C) có tâm I(2; 1), bán kính R = √5.

Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng Δ bằng:

⇒ d(I; Δ) = R nên đường thẳng Δ tiếp xúc với đường tròn (C)

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10