Bài 11 trang 95 SGK Hình học 10

Ôn tập chương 3

Trắc nghiệm

Bài 11 (trang 95 SGK Hình học 10)

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

(A) x² + 2y² – 4x – 8y + 1 = 0;

(B) 4x² + y² – 10x – 6y – 2 = 0;

(C) x² + y² – 2x – 8y + 20 = 0 ;

(D) x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0.

Lời giải

Chọn (D) x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0.

Giải thích :

+ (A) và (B) không phải phương trình đường tròn vì hệ số của x² và y² khác nhau.

+ x² + y² – 2x – 8y + 20 = 0

⇔ (x² – 2x + 1) + (y² – 8y + 16) + 3 = 0

⇔ (x – 1)² + (y – 4)² = –3

–3 < 0 nên x² + y² – 2x – 8y + 20 = 0 không phải phương trình đường tròn.

+ x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0

⇔ (x² – 4x + 4) + (y² + 6y + 9) = 25

⇔ (x – 2)² + (y + 3)² = 25

Vậy (D) là phương trình đường tròn có tâm là I(2 ; –3) và bán kính bằng 5.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10