Phần trả lời câu hỏi Toán 10 Bài 3 Chương 3 Hình học

Bài 3: Phương trình đường elip

Câu hỏi 1 trang 85 Toán 10 Bài 3 Hình học

Quan sát mặt nước trong cốc nước cầm nghiêng (h.3.18a). Hãy cho biết đường được đánh dấu bởi mũ tên có phải là đường tròn hay không ?

Lời giải

Đường được đánh dấu bởi mũ tên không phải là đường tròn.

Câu hỏi 2 trang 85 Toán 10 Bài 3 Hình học

Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng (h.3.18b) có phải là một đường tròn hay không ?

Lời giải

Bóng của đường tròn trên mặt phẳng không phải là đường tròn.

Câu hỏi 3 trang 86 Toán 10 Bài 3 Hình học

Trong phương trình (1) hãy giải thích vì sao ta luôn đặt được b² = a² - c².

Lời giải

Ta có F₁(–c ; 0) và F₂ (c ; 0) ⇒ F₁F₂ = 2c.

Luôn có MF₁ + MF₂ ≥ F₁F₂ ⇒ 2a ≥ 2c ⇒ a ≥ c ⇒ a² – c² ≥ 0.

Vì vậy ta luôn đặt được b² = a² – c².

Câu hỏi 4 trang 87 Toán 10 Bài 3 Hình học

Hãy xác định tọa độ các tiêu điểm và hình vẽ elip trong ví dụ trên.

Lời giải

a² = 9, b² = 1 ⇒ c² = a² – b² = 8 ⇒ c = 2√2

Vậy các tiêu điểm là F₁ (–2√2;0) và F₂ (2√2;0)

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10