Bài 4 trang 68 SGK Đại số 10

Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Bài 4 (trang 68 SGK Đại số 10)

Có hai dây chuyền may áo sơ mi. Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được 930 áo. Ngày thứ hai dây chuyền thứ nhất tăng năng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng năng suất 15% nên cả hai dây chuyền này may được 1083 áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyền may được bao nhiêu áo sơ mi ?

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Lập hệ phương trình:

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Kiểm tra nghiệm và kết luận

Gọi số áo sơ mi dây chuyền thứ nhất và dây chuyền thứ hai may được trong ngày thứ nhất lần lượt là x và y. (x > 0; y > 0)

Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được 930 áo nên ta có: x + y = 930.

Ngày thứ hai:

Dây chuyền thứ nhất tăng năng suất 18% nên may được x + 18%.x = 1,18.x áo

Dây chuyền thứ hai tăng năng suất 15% nên may được y + 15%.y = 1,15y áo

Cả 2 dây chuyền may được 1083 áo nên: 1,18x + 1,15y = 1083.

Ta có hệ phương trình

Giải hệ phương trình ta được: x = 450, y = 480

Vậy số áo sơ mi dây chuyền thứ nhất và dây chuyền thứ hai may được trong ngày thứ nhất lần lượt là 450 (áo) và 480 (áo).

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10