Bài 3 trang 68 SGK Đại số 10

Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Bài 3 (trang 68 SGK Đại số 10)

Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và quả cam hết bao nhiêu ?

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Lập hệ phương trình:

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Kiểm tra nghiệm và kết luận

Gọi x và y lần lượt là giá tiền 1 quả quýt và 1 quả cam. (x > 0; y > 0)

Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam hết 17800 đồng nên ta có:

     10x + 7y = 17800

Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng nên ta có:

     12x + 6y = 18000

Ta có hệ phương trình:

Từ (2) rút ra được y = 3000 – 2x, thay vào (1) ta được :

     10x + 7.(3000 – 2x) = 17800

⇔ 10x + 21000 – 14x = 17800

⇔ 4x = 3200 ⇔ x = 800 (thỏa mãn)

Thay x = 800 vào y = 3000 – 2x ta được y = 1400 (thỏa mãn)

Vậy giá tiền 1 quả quýt là 800đ và giá tiền 1 quả cam là 1400đ.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10