Bài 2 trang 68 SGK Đại số 10

Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Bài 2 (trang 68 SGK Đại số 10)

Giải các hệ phương trình

Lời giải

Cách 1: Giải bằng phương pháp cộng đại số.

Cách 2: Giải bằng phương pháp thế.

Từ phương trình (2) suy ra x = 3 – 2y, thế vào phương trình (1) ta được:

2.(3 – 2y) – 3y = 1

⇔ 6 – 4y – 3y = 1

⇔ 7y = 5

⇔ y = 5/7.

Thay y = 5/7 vào x = 3 – 2y ta được : x = 3 – 2.5/7 = 11/7.

Vậy hệ phương trình có nghiệm 

Từ (2) rút ra được y = 2x – 1, thế vào phương trình (1) ta được

3x + 4.(2x – 1) = 5

⇔ 3x + 8x – 4 = 5

⇔ 11x = 9

⇔ x = 9/11

Thay vào phương trình y = 2x – 1 ta được y = 2.9/11 – 1 = 7/11.

Vậy hệ phương trình có 

Từ (1) rút ra 2y = 3x – 5, thay vào phương trình (2) ta được:

5x + 2.(3x – 5) = 12

⇔ 5x + 6x – 10 = 12

⇔ 11x = 22

⇔ x = 2.

Thay x = 2 vào phương trình 2y = 3x – 5 ta được 2y = 1 ⇔ y = 1/2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm 

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10