Bài 27 trang 98 SGK Hình học 10

Ôn tập chương 3

Trắc nghiệm

Bài 27 (trang 98 SGK Hình học 10)

Cho đường tròn (C) tâm F₁ bán kính 2a và một điểm F₂ ở bên trong của (C). Tập hợp tâm M của các đường tròn (C') thay đổi nhưng luôn đi qua F₂ và tiếp xúc với (C)(hình dưới) là đường nào sau đây? A, Đường thẳng;

B, Đường tròn;

C, Elip;

D, Parapol.

Lời giải

Chọn (C) Elip

Giải thích:

Đường tròn tâm M, bán kính R tiếp xúc trong với đường tròn (F₁; 2a) nên ta có:

R + F₁M = 2a

Đường tròn tâm M, bán kính R đi qua F₂ nên R = MF₂

Do đó ta có: MF₁ + MF₂ = 2a = const

Do đó M thuộc elip có hai tiêu điểm F₁; F₂ và độ dài trục lớn bằng 2a.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10