Phần trả lời câu hỏi Toán 10 Bài 1 Chương 4 Đại số

Bài 1: Bất đẳng thức

Câu hỏi 1 trang 74 Toán 10 phần Đại số

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

a) 3,25 < 4;

b) -5 > -4 1/4;

c) -√2 ≤ 3 ?

Lời giải

Mệnh đề đúng là:

a) 3,25 < 4

c) -√2 ≤ 3

Câu hỏi 2 trang 74 Toán 10 phần Đại số

Chọn dấu thích hợp (=, <, >) để khi điền vào chỗ trống ta được một mệnh đề đúng.

a) 2√2 (.....) 3;

b) 4/3 (.....) 2/3;

c) 3 + 2√2 (.....) (1 + √2)²;

d) a²+ 1 (.....) 0 với a là một số đã cho.

Lời giải

a) 2√2 < 3

b) 4/3 > 2/3

c) 3 + 2√2 = (1 + √2)²

d) a²+ 1 > 0 với a là một số đã cho.

Câu hỏi 3 trang 75 Toán 10 phần Đại số

Chứng minh rằng a < b ⇔ a – b < 0.

Lời giải

a < b ⇔ a + (-b) < b +(-b) ⇔ a - b ≤ 0

Câu hỏi 4 trang 75 Toán 10 phần Đại số

Nêu ví dụ áp dụng một trong các tính chất trên.

Lời giải

x < 4 ⇔ -2x > -8

Câu hỏi 5 trang 78 Toán 10 phần Đại số

Hãy chứng minh hệ quả 3.

Lời giải

Từ bất đẳng thức Cô- si:

√xy ≤ (x + y)/2

⇔ x + y ≥ 2√xy với x,y > 0

Ta có dấu bằng xảy ra khi x = y

Vì tích ab không đổi nên 2√xy không đổi

⇒ Tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y

Câu hỏi 6 trang 78 Toán 10 phần Đại số

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và tính giá trị tuyệt đối của các số sau:

a) 0;

b) 1,25;

c) (-3)/4;

d) -π.

Lời giải

Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách của số đó đến điểm 0 trên trục số nằm ngang.

|0| = 0;       |1,25| = 1,25;

|(-3)/4| = 3/4;       |-π| = π

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10