Phần trả lời câu hỏi Toán 10 Bài 1 Chương 2 Hình học

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180

Câu hỏi 1 trang 35 Toán 10 phần Hình học

Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn (ABC) = α. Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α đã học ở lớp 9.

Lời giải

Các tỉ số lượng giác của góc nhọn α

Câu hỏi 2 trang 35 Toán 10 phần Hình học

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (h.2.2). Nếu cho trước một góc nhọn α thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ∠(xOM) = α. Giả sử điểm M có tọa độ (x_o; y_o).

Hãy chứng tỏ rằng sinα = y_o, cosα = x_o, tanα = y_o/x_o , cotα = x_o/y_o .

Lời giải

Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên Oy, Ox.

Xét ΔMOF vuông tại F ta được :

Câu hỏi 3 trang 38 Toán 10 phần Hình học

Tìm các giá trị lượng giác của các góc 120^o, 150^o.

Lời giải

Các giá trị lượng giác của góc 120o là:

sin 120º = sin (180º – 60º) = sin 60º = √3/2.

cos 120º = cos(180º – 60º) = –cos 60º = –1/2

tan 120º = sin 120º / cos 120º = –√3

cot 120º = cos 120º / sin 120º = –1/√3

Các giá trị lượng giác của góc 150º là:

sin 150º = sin ( 180º – 30º ) = sin 30º = 1/2

cos 150º = –cos ( 180º – 30º ) = –cos 30º = (–√3)/2

tan 150º = sin 150º / cos 150º = –1/√3

cot 150º = cos 150º / sin 150º = –√3.

Câu hỏi 4 trang 38 Toán 10 phần Hình học

Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 0^o ? Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 180^o.

Lời giải

Góc giữa 2 vectơ bằng 0º khi chúng cùng hướng với nhau.

Góc giữa 2 vectơ bằng 180º khi chúng ngược hướng với nhau.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10