Bài 9 trang 17 SGK Hình học 10

Bài 3: Tích của vectơ với một số

Bài 9 (trang 17 SGK Hình học 10)

Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Chứng minh rằng

Lời giải

Ta có:

⇒ ΔMHS đều.

Vì MD ⊥ SH nên MD là đường cao đồng thời là trung tuyến của ΔMHS.

⇒ D là trung điểm của HS

Chứng minh tương tự ta có:

(Vì các tứ giác BSMP, HMQC, MRAG là hình bình hành)

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10