Bài 8 (trang 17 SGK Hình học 10)
Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Lời giải
Giả sử G là trọng tâm tam giác MPR
Vì N, Q, S lần lượt là trung điểm của BC, DE, FA nên:
Vì M, P R lần lượt là trung điểm của BC, DE, FA nên:
Để G cũng là trọng tâm của ΔNQS ta cần chứng minh
Thật vậy:
Suy ra G cũng là trọng tâm của ΔNQS.
Vậy trọng tâm ΔMPR và ΔNQS trùng nhau.
Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10