Bài 7 trang 50 SGK Đại số 10

Ôn tập chương 2

Bài 7 (trang 50 SGK Đại số 10)

Xác định tọa độ giao điểm của parabol y = ax² + bx + c với trục tung. Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, tại mỗi điểm và viết tọa độ của các giao điểm trong mỗi trường hợp.

Lời giải

Hướng dẫn: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ⇔phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ>0.

+ Giao điểm của parabol với trục tung:

x = 0 suy ra y = a.0² + b.0 + c = c.

Vậy giao điểm là A(0 ; c).

+ Giao điểm của parabol với trục hoành :

y = 0 suy ra ax² + bx + c = 0 (1).

Để parabol cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt ⇔ Δ = b² – 4ac > 0.

Phương trìnhcó hai nghiệm là 

Vậy tọa độ 2 giao điểm là 

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10