Bài 6 trang 70 SGK Đại số 10

Ôn tập chương 3

Bài 6 (trang 70 SGK Đại số 10)

Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4 giờ thì họ sơn được 5/9 bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ nữa thì chỉ còn lại 1/18 bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường ?

Lời giải

Gọi thời gian người thứ nhất sơn xong bức tường là t₁ (giờ)

       thời gian người thứ hai sơn xong bức tường là t₂ (giờ)

(Điều kiện: t₁ > 0; t₂ > 0)

+ Trong một giờ:

+ Vì người thứ nhất làm trong 7 giờ và người thứ hai làm trong 4 giờ thì họ sơn được 5/9 bức tường nên ta có phương trình:

+ Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ nữa, nghĩa là người thứ nhất làm trong 7 + 4 = 11 giờ và người thứ hai làm trong 4 + 4 = 8 giờ.

Khi đó họ còn 1/18 bức tường chưa sơn nghĩa là họ đã sơn được 17/18 bức tường.

Ta có phương trình 

Ta có hệ phương trình 

Khi đó hệ phương trình trở thành

Giải hệ phương trình trên ta được

Vậy nếu mỗi người làm riêng thì người thứ nhất sơn xong bức tường hết 18 giờ, còn người thứ hai sơn xong bức tường hết 24 giờ.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10