Bài 4 trang 50 SGK Đại số 10

Bài 3: Hàm số bậc hai

Bài 4 (trang 50 SGK Đại số 10)

Xác định a, b, c biết parabol y = ax² + bx + c đi qua điểm A(8 ; 0) và có đỉnh là I(6 ; -12).

Lời giải

+ Parabol y = ax² + bx + c đi qua điểm A(8; 0) nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình: 0 = a.8² + b.8 + c ⇒ 64a + 8b + c = 0 (1).

+ Parabol có đỉnh là I (6 ; –12) suy ra:

Thay (2) vào (1) ta có: 64a – 96a + c = 0 ⇒ c = 32a.

Thay b = –12a và c = 32a vào (3) ta được:

(–12a)² – 4a.32a = 48a

⇒ 144a² – 128a² = 48a

⇒ 16a² = 48a

⇒ a = 3 (vì a ≠ 0).

Từ a = 3 ⇒ b = –36 và c = 96.

Vậy a = 3; b = –36 và c = 96.

Kiến thức vận dụng

Parabol y = ax² + bx + c có :

+ Tọa độ đỉnh  

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10