Bài 11 trang 60 SGK Hình học 10

Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Bài 11 (trang 60 SGK Hình học 10)

Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế (hình bên). Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A₁, B₁ cùng thẳng hàng với C₁ thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được ∠DA₁C₁ = 49^o và ∠DB₁C₁ = 35^o. Tính chiều cao CD của tháp đó.

Lời giải

Ta có: A₁B₁ = AB = 12 m

ΔDC₁A₁ có: C₁A₁ = C₁D.cot49^o

ΔDC₁B₁ có: C₁B₁ = C₁D.cot35^o

Lại có:

A₁B₁ = C₁B₁ - C₁A₁ 

= C₁D.cot35^o - C₁D.cot49^o

 = C₁D.(cot35^o - cot49^o)

⇒ CD = CC₁ + C₁D = 1,3 + 21,47 = 22,77 m.

Vậy chiều cao CD của tháp là 22,77m.

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10