Bài 17 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 3: Hệ thức lượng giác trong tam giác

Bài 17 (trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao)

Hình vẽ 30 vẽ một hồ nước nằm ở góc tạo bởi hai con đường. Bốn bạn An, Cường, Trí, Đức dự đoán khoảng cách từ B đến c như sau:

An : 5 km.

Cường : 6 km.

Trí : 7 km.

Đức : 5,5 km.

Biết rằng đoạn đường từ A đến B là 3 km, đoạn đường từ A đến c là 4 km, góc BÂC là 120°, Dự đoán của bạn nào về khoảng cách BC sát thực tế nhất ?

Lời giải:

Ta có : BC² = AB² + AC²- 2AB.ACcosBAC = 3² + 4² - 2.3.4.cos120° ≈ 37 ⇒ BC ≈ 6,1 km.

Vậy Cường dự đoán đúng hơn.

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao