Phần trả lời câu hỏi Toán 10 Bài 3 Chương 6 Đại số

Bài 3: Công thức lượng giác

Câu hỏi 1 trang 149 Toán 10 phần Đại số

Hãy chứng minh công thức sin(a + b) = sina cosb + cosa sinb.

Lời giải

Câu hỏi 2 trang 152 Toán 10 phần Đại số

Từ các công thức cộng, hãy suy ra các công thức trên.

Lời giải

+) Từ : cos⁡(a - b)= cosa cosb + sina sinb

cos⁡(a + b) = cosa cosb - sina sinb

⇒ cos⁡(a - b) + cos⁡(a + b)= 2cosa cosb

⇒ cosa cosb = 1/2 [cos⁡(a - b) + cos⁡(a + b)]

+) Tương tự: cos⁡(a - b)- cos⁡(a + b) = 2sina sinb

⇒ sinasinb = 1/2 [cos⁡(a - b) - cos⁡(a + b) ]

+) Từ: sin⁡(a - b) = sina cosb - cosa sinb

sin⁡(a + b)= sina cosb + cosa sinb

⇒ sin⁡(a - b) + sin⁡ (a + b) = 2 sina cosb

⇒ sina cosb = 1/2 [sin⁡(a - b)+ sin⁡(a + b)]

Câu hỏi 3 trang 152 Toán 10 phần Đại số

Bằng cách đặt u = a – b, v = a + b, hãy biến đổi cosu + cosv, sinu + sinv thành tích.

Lời giải

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10