Bài 11 trang 71 SGK Đại số 10

Ôn tập chương 3

Bài 11 (trang 71 SGK Đại số 10)

Giải các phương trình

a) |4x - 9| = 3 - 2x ;         b) |2x + 1| = |3x + 5|

Lời giải

a) |4x – 9| = 3 – 2x

+ Xét 4x – 9 ≥ 0 ⇔ x ≥ 9/4, khi đó |4x – 9| = 4x – 9

|4x – 9| = 3 – 2x  trở thành 4x – 9 = 3 – 2x ⇔ 6x = 12 ⇔ x = 2 < 9/4 (không thỏa mãn).

+ Xét 4x – 9 < 0 ⇔ x < 9/4, khi đó |4x – 9| = 9 – 4x

|4x – 9| = 3 – 2x  trở thành 9 – 4x = 3 – 2x ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 > 9/4 (không thỏa mãn).

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) |2x + 1| = |3x + 5|

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là

Kiến thức áp dụng

Phương trình dạng |f(x)| = |g(x)| bằng phương pháp phá dấu giá trị tuyệt đối ta được các trường hợp

• |f(x)| = g(x) ⇔ f(x) = g(x) hoặc –f(x) = g(x)
• |f(x)| = – g(x) ⇔ f(x) = –g(x) hoặc –f(x) = –g(x)

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10