Bài 3 trang 71 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 1: Đại cương về phương trình

Bài 3 (trang 71 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Giải các phương trình sau :

a) x + 1/(x – 1) = (2x – 1)/(x – 1);

b) x + 1/(x – 2) = (2x – 3)/(x – 2)

c) (x²– 3x + 2)√(x-3) = 0

d) (x²– x – 2) √(x+1) = 0

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ 1. Đưa phương trình về dạng tương đương:

x + 1/(x – 1) = (2x – 2)/(x – 1) + 1/(x – 1) ⇔ x = 2 ≠ 1

Vậy phương trình có duy nhất nghiệm x = 2.

b) Phương trình vô nghiệm.

c) Phương trình có duy nhất nghiệm x = 3.

d) Phương trình có hai nghiệm x = -1 hoặc x = 2.

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao