Bài 28 (trang 96 SGK Hình học 10 nâng cao)
Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ và đường tròn (C) sau đây :
(Δ) 3x + y + m = 0
(C) x2 + y2 – 4x + 2y + 1 = 0
Lời giải:
Ta có: (C) là đường tròn tâm I(2; -1) , bán kính R = 2
Khoảng cách từ tâm I đến Δ là :
d(I, Δ) = (|3.2+1.(-1)+m|)/√(32+ 12 ) = (|5+m|)/√10
Nếu d(I; Δ) > R <=> |5 + m| > 2 √10 ⇒ Δ không cắt (C)
Nếu d(I; Δ) = R <=> |5 + m| > 2 √10 ⇒ Δ tiếp xúc với (C)
Nếu d(I; Δ) < R <=> |5 + m| > 2 √10 ⇒ Δ cắt (C)
Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao